Uma equação universal pode prever frequência de batimento de asas de aves, insetos, morcegos e até baleias

Uma única equação universal pode aproximar a frequência dos batimentos das asas e das barbatanas das aves, insetos, morcegos e baleias, apesar dos diferentes tamanhos do corpo e formas das asas, segundo um novo estudo de Jens Højgaard Jensen e colegas da Universidade de Roskilde, na Dinamarca, publicado na revista  PLOS ONE.

A capacidade de voar evoluiu de forma independente em muitos grupos de animais diferentes. Para minimizar a energia necessária para voar, os biólogos esperam que a frequência com que os animais batem as asas seja determinada pela frequência de ressonância natural da asa.

No entanto, tem sido difícil encontrar uma descrição matemática universal para o voo. Os investigadores utilizaram a análise dimensional para calcular uma equação que descreve a frequência dos batimentos das asas de aves voadoras, insetos e morcegos, e os batimentos das barbatanas de animais mergulhadores, incluindo pinguins e baleias.

Descobriram que os animais voadores e mergulhadores batem as suas asas ou barbatanas com uma frequência que é proporcional à raiz quadrada da sua massa corporal, dividida pela área da asa. Testaram a exatidão da equação comparando as suas previsões com dados publicados sobre as frequências de batimento das asas de abelhas, traças, libélulas, escaravelhos, mosquitos, morcegos e aves de vários tamanhos, desde beija-flores a cisnes.

Os investigadores também compararam as previsões da equação com dados publicados sobre as frequências de batimentos das barbatanas dos pinguins e de várias espécies de baleias, incluindo as jubartes e os roazes do norte.

A relação entre a massa corporal, a área da asa e a frequência dos batimentos das asas mostra pouca variação entre os animais voadores e mergulhadores, apesar das enormes diferenças no tamanho do corpo, na forma da asa e na história evolutiva, concluíram. Finalmente, estimaram que um pterossauro extinto (Quetzalcoatlus northropi) – o maior animal voador conhecido – batia as suas asas de 10 metros quadrados a uma frequência de 0,7 hertz.

O estudo mostra que, apesar das enormes diferenças físicas, animais tão distintos como as borboletas e os morcegos desenvolveram uma relação relativamente constante entre a massa corporal, a área da asa e a frequência dos batimentos das asas.

Os investigadores referem que, no caso dos animais nadadores, não encontraram publicações com toda a informação necessária; os dados de diferentes publicações foram reunidos para fazer comparações e, nalguns casos, a densidade dos animais foi estimada com base noutras informações.

Além disso, os animais extremamente pequenos – mais pequenos do que qualquer outro ainda descoberto – provavelmente não se encaixariam na equação, porque a física da dinâmica dos fluidos muda a uma escala tão pequena. Este facto poderá ter implicações no futuro para os voadores. Os autores afirmam que a equação é a explicação matemática mais simples que descreve com exatidão o bater das asas e das barbatanas em todo o reino animal.

Os autores concluem: “Com uma diferença de quase um fator de 10000 na frequência dos batimentos das asas e das barbatanas, os dados relativos a 414 animais, desde a baleia azul até aos mosquitos, situam-se na mesma linha. Como físicos, ficámos surpreendidos ao ver como a nossa simples previsão da fórmula do batimento das asas funciona para uma coleção tão diversa de animais”.